一经无听说过SolarCity,应该听罢PayPal、Spacex火箭、环保跑车公司特斯拉吧,它们的CEO就是本文的顶梁柱,埃隆·马斯克(Elon
Musk)。

以此世界上发尽多帮助新家认识十二平均律的稿子和书了。十二平均律的规律非常简单,一词话就可知诠释:把一个八度均分12客。不过这样平等句子话的诠释对初学者是发生迷惑性的,会受人产生同种“把频率差值直接除以12”的错觉。

立篇稿子由“习方式”的角度分析了干吗他如此成功,希望会针对我们所有启发。

现有的很多课程都不够“傻瓜”——有的教程过早介绍了“音分”等非符合入门级的学识,把学习者搞糊涂了;有的教程太惜字如金,不够“话痨”;有的要在乌黑十二平均律的史文化背景,对于连原理都不晓得的读者则小无益处。今天本身吧跃跃欲试着形容一篇介绍十二平均律的入门教程,尽可能系统、有逻辑、通俗易懂(有中学水平的代数知识就是可知看懂)且稍微啰嗦;只说原理,不提历史,给来要之人口更多同种植参考。 

马斯克于四独世界形成有目共睹:软件、能源、运输、太空。他于当时四只领域创造的店家值都达数十亿美元。很多丁追究过他不负众望之因,比如每周工作85独钟头、有远见卓识、精力好当。关于他的章、视频、书不计其数,但这些还忽视了几许。人们常说,要惦记成为一流的人物,应该仅仅专注让一个世界。马斯克打破了就点。他的才干干火箭是、工程学、物理学、人工智能、太阳能和能源。称他吧“通才”也非呢过。他不只涉猎广,学得那个,而且实实在在地用上了这些领域的着力知识。

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组合马斯克的人生经历跟一些有关读书之学问文献来拘禁,可以说,我们有着人数还该读多只世界的学问,以便加强成功的机率。

发声体振动产生声波,声波通过介质(如空气)传播到口的听觉系统于感知,人尽管只是闻声音。声波振动越快,声音便一发强(想象尖刺的鸟类鸣声);声波振动越慢,声音就越低(想象低沉的男低音)。既然声音有高有低,所以人们用音高平等歌词来描述声音之音量程度。 

决不信“万金油,啥都非强劲”的传达

万一你欢喜什么领域的事物都仿效一些,你不过可能听罢这些爱心建议:

“成熟点吧。关注一个天地就是执行了。”

“万金油,啥还不精哦。”

众人说这种话语,就是先抱为主地设了如您拟得杂,顶多能模拟到浅层的东西,不容许达成融会贯通。

成百上千马斯克一样的多面手成功的例子证明这种意见是拂的。跨领域上令而出信息优势和更新优势,因为在意于一个领域的食指从没你知道之大半,而且多数人数还是注意于一个天地。

选个例子。如果您行科技业,行业内的其他人都仅仅懂读读科技相关的创作,可你还控制了很多生物学知识,那么,你就算能够想发生几别人想不到的刀口。

这算是得达常识了,可是深少人真的过领域上。

了不起之成总是去不了苦心练习术业专功。可是,曾有人研究了20世纪59各项顶尖歌剧作曲家是怎么达到高深造诣的,得出了反的结论:

这些最成功的舞剧作曲家的著述差不多混合了多作风……通过交叉练习,作曲家们好避免“过度练习”,既过于专注一种植风格,而设作品失去活力。

物理学中,用准确的标量频率来指示音高。频率(符号为f)的意义是单位时外周期性事件有的次数,单位凡赫兹(简写为Hz)。例如2,000
Hz表示每秒振动2,000坏。频率越来越强,音高越强;反之亦然。

马斯克的“学习迁移”能力

少年时期,马斯克就可知每天读两本书,而且是不同科目的题。也就是说,如果你一个月份会诵一本书,马斯克的读书量就是您的60加倍。

首,马斯克主要读科幻小说、哲学书、宗教书、编程书以及科学家、工程师和企业家传记。长大后,他的读书与生意兴趣拓展至了物理学、工程学、产品设计、商业、科技及能源。这种针对知识之热望令外点到了很多当该校模拟非至之物。

马斯克非常擅长一种植很多人数听都尚未听罢的习方式——上学迁移

念迁移是赖把读到之某地方的文化以到任何点。比如,把课堂或书本上学到之东西用到具体中;或者,把有行业之文化以到其他行业。

眼看便是马斯克的闪亮之远在。他的“学习迁移”法共有两步

人口罢了能感知到之效率范围是20 Hz届20,000 Hz。高于20,000
Hz的于叫做超声波;低于20 Hz的受名次声波

首先步,把知识拆解成有中心道理。

“重要之是将文化当成平发语义树,那些极端中心的理就是干和比较粗大之树枝,一定要是先行清楚它,然后又深入研讨树叶——即深度知识。没有干,树叶就不管所直属。”

研究表明,把文化转换成为深奥抽象的理有助于学习迁移。有一个万分有因此底技艺有助于内化深层的道理,那便是“情况相比”(contrasting
cases)。

推选个例:

要你想拆解字母A,了解“A是A”背后的深层道理。再要你生出少独办法可用:

办法一致:对比各种场面。

将各种A放在一起,通过对照,你可知看出各种A的平和不同之处。

计二:只拘留一样种情形。

当此点子吃,你不得不观同一栽A,自然什么都看无闹。

君看哪位方法还好?

习之时段参照许多不一的情况,自然而然地不怕能内化重要的学问,甚至会形成自己特殊的见解。

那,这对准咱们的日常生活有啊用啊?

当我们投入到一个初领域时,不要死磕一栽方法,而应追究又措施,对其开展拆迁,再将该展开自查自纠。这能够帮忙我们发现许多深层道理。

音乐是形容于人耳的。所以,从20 Hz交20,000
Hz这个限制外之富有或的数值,理论及且可供应音乐家随意调用。但人情的乐理论中未容许吗不必采取这样精确的心路。例如,2085
Hz、2086 Hz、2087 Hz、2088
Hz等对此人耳来说几无论区别。再比如,一个小提琴家是无见面欣赏对在满篇精确的数字来演奏的。经过长期实行,人们决定在博多只频率数值中仍一定规则【注释一】选出最常用的、区分度大之有些效率往往价值,固定下来,形成系统,供音乐家们长期使用。这就算吓于由很多强恐的水彩中选出常用之几何种植,做成颜料盒,包装起来卖于画家。其中最为有名的一个规则是这般的:指定一个频率S=440
Hz,以那也基准;另指定常数p=2^(1/12)≈1.0594631。用p的n次方(n为整数)分别和S相乘,可得出一致多重频率值【注释二】。从没有到强排列之后,形成如下无穷等比较数列:

第二步,重构学到之主导道理。

马斯克将团结于人工智能、科技、物理学、工程学方面的知进行重构后之所以到了以下领域:

航天领域:创建SpaceX公司

汽车领域:研制具有活动开功能的特斯拉汽车

火车领域:建设超级高铁Hyperloop

飞领域:研制能垂直起降的全自动飞机

科技领域:创立PayPal

科技领域:合伙创办非营利机构OpenAI

加利福尼亚大学洛杉矶分校的心理学教授、类比推理方面世界超级的合计下Keith
Holyoak建议人们常常问自己简单独推动磨练自己技术的问题:“这让自家想起了什么?”
“这为什么会让自身想起某个事物?”

时不时观察周围的物体,审视读到之物,自问这点儿只问题,能砥砺大脑受到的肌肉,让您跨传统限制,发现东西间的涉。

今看看马斯克是哪些变成世界级通才的:

·多年来,他的阅读量都是正常阅读爱好者的60加倍。

·他的翻阅涉及多科目。

·他连发地把知识拆解成基本道理,进行重构,并将所法付诸实践。

从马斯克之身上得以看出,我们不应当相信“专注才是绝无仅有的功成名就的志”这种机械。

万一投入时读书多单领域的核心理念,并且将这些文化及现实生活关联起来,跨领域的修迁移就见面再易于、更迅捷。

一旦着手建立一个“基本道理”知识库,并把其和另世界关系起,我们无自觉地便所有了一如既往种植跨能力,可以轻松上一个没接触了之新领域,并且迅速地拥有好。

问询一下马斯克的求学超能力,我们即便能更加了解他是什么进入一个有了100多年的行,然后颠覆了她装有的平整。

马斯克是个盖世的美貌,但是他的才干并没有那么神奇。

编译自:

How Elon Musk Learns Faster and Better Than Everyone
Else 

代入S与p的价,可精确计算出此数列中列一样件的价。

先是是原则值S的左——

下一场是标准值S的右——

有心人察看以上两独表格 。你见面发觉一个规律,对于该数列被的另一样项,向左数12独格后,数值会扣除;向右数12个格后,数值会翻倍。这是甚适合预期的,因为常数p的值恰恰等于2的12次方根。

除开,经验证明,对于无论一叫定频率f,当以那个增长或暴跌至(2^n)*f后(n为非0整数),从主观听觉上来讲,新的音高与原音高相比发生
“似已相识”之感,除了高低不一外听感上生一致。(在n取值较小时进一步如此。)这是人耳对(2^n)*f的敏感性导致的,是人的自然属性。

由数值及以及听觉经验上都证实了:该数列是有肯定循环性的,其中各级12宗也平组(也受“一个八度”),组与组的职务相同项里是2^n之翻番关系(n为整数)。

为以“组”的分界点标准化,人们指定Sp^(-9)至Sp^2各项(含两端)为“第四组”。第四组后的12件为“第五组”,第四组前的12起为“第三组”,以此类推。“第〇组”极少见,编号为负数的组尤其无见面在其实被冒出。“第九组”及以上各组也甚层层。

为了有利于实际采用,每组内的12宗也被冠以还有益记忆之讳,它们是(按自低频至数之一一)——C
, C ♯/D ♭ , D , D ♯/E ♭ , E , F , F ♯/G ♭ , G , G ♯/A ♭ , A , A ♯/B ♭ ,
B。其中,“♯”读作“升”, “♭”读作“降”。
有的项有号,因此用歪线隔开。这套使用拉丁字母记录音高之号叫做音名

要是想精确定位此规则体系下之音高,不必采取冗长的频率值,只须用简便的“音名+组号”法,也吃“科学音高标记法”。例如,440
Hz 对应的音高(即前文的标准化值S)就是
A4;Sp^(-9)对应C4(由于C4在钢琴上是刚刚中央之一个键,因此C4吗俗称“中央C”)等等。如果某频率值没有得到于这规则遴选出的频率值集合中,则无法采取科学音高标记法标记。

科学音高标记法在文字描述中非常有利【注释三】,但是当演奏着莫敷直观。因此音乐家们再度赞成于采用科学音高标记法的图升级版本——五线谱。五线谱中可是看音乐之沉降走势,轻重缓急,信息容量巨大,非常方便。

正文所陈述之“使用规范值S和常数p构造数排列,并以各12桩分为一组”的思索,正是著名的“十二平均律”。十二平均律也一直指导了坐钢琴为首的现世众多键盘乐器的设计。仔细观察钢琴黑白相间的键盘,你会指向十二平均律有还直观的知道。

十二平均律的基本精髓是那构建规则。至于基准值S(即A4)的取值,更多是发源历史遗留习惯、音乐家们的约定俗成、或某种审美倾向。A4=
440
Hz是当代专业。
今日,在交响乐队科学演奏之前,所有乐手都如跟随双簧管将好乐器上的A4调成440
Hz(如果是室内乐,则相似随钢琴)。而于演奏巴洛克复古音乐时,这个极值常被得为415
Hz以追求复古效果。理论及,基准值甚至足以自由取值。很多当代作曲家都甘愿以乐器的调律上做文章以追求新奇效果。

十二平均律、科学音高标记法和五线谱记谱法共同构成了今天西洋严肃音乐理论的事实标准。

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【注释一】这种规则为叫做“律制”。研究律制的课被叫作“律学”。

【注释二】通俗地说,就是下p将S一不成以平等不成“放大”,使用p的倒数将S一坏又平等差“缩小”。

【注释三】信手拈来平等条例:“小提琴的最低音是G3”总比“小提琴的最低音是196
Hz”更易于读易记。

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正文选用的插画在国有领域面临。